高二数学理科复习题-椭圆

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  6.若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短是距离为,这个椭圆方程为() 18.求经过点M(1,1)以y轴为准线,离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.(10分) 20.已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率的等比中项.(1)求椭圆方程,(2)是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰为直线平分?若存在,求出直线l的倾斜角的范围,若不存在,请说明理由.(14分) 8.椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为() 21.如图,A村在B地正北cm处,C村在B地正东4km处,已知弧形公路PQ上任一点到B,C距离之和为8km,现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电,但C村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电,要使得所用电线最短,变电房M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.(14分) (2)假设存在直线l,且l交椭圆所得的弦MN被直线;l的斜率存在,设l:y=kx+m. 13.设P是直线)为两个焦点且过P点,则当椭圆的长轴长最短时,P点坐标为. 16.已知地球运行的轨迹是长半轴长为a,离心率为e的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.(10分) 4.P是椭圆上一点,P到右焦点F2的距离为1,则P到相应左焦点的准线距离为() 15.求中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于4,且经过点P(3,-2)的椭圆方程.(10分) 17.解:设AB的中点为P,A、P、B在左准线上的射影分别为M、Q、N,则 作MNl于N,则,由平面几何知识知,当直线MN通过A时,,此时M的纵坐标为, 11.中心在原点,离心率为,且一条准线.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB,那么弦AB的长=. 9.如图,已知椭圆的中心在原点,F是焦点,A为顶点,准线l交x轴于B,P、Q在椭圆上,PDl于D,QFAO,:伯尼相信不会被德警方拘禁,椭圆的离心率为e,则下列结论(1)(3)正确的个数是() 5.若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为() 19.已知椭圆=1(ab0)与右焦点F1对应的准线l,问能否给定离心率的范围,使椭圆上存在一点P,满足PF1是P到l的距离与PF2的比例中项.(12分) 14.已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为. 17.已知A、B是椭圆上的两点,F2是椭圆的右焦点,如果AB的中点到椭圆左准线距离为,求椭圆方程.(10分) 21.解:,M在以B,C为焦点,长轴长为8的椭圆上,建立如图所示的坐标系,则B(-2,0),C(2,0),,